Gasgleichung

Es gibt drei mögliche Zustandsformen der Materie: fest, flüssig und gasförmig.
Beim Gas sind die Kräfte zwischen den Teilchen sind so schwach, dass sie sich frei bewegen können und von selbst jeden ihnen zur Verfügung stehenden Raum ausfüllen. Gase könnnen sehr stark zusammengedrückt werden. Sie haben keine bestimmte Gestalt.

Die allgemeine Gasgleichung
Um die Vorgänge in einem Verbrennungsmotor oder einer Wärmepumpe verstehen zu können, muss man zuerst die Eigenschaften von Gasen kennen. Der Zustand eines Systems wird durch die sogenannten Zustandsgrößen Druck, Volumen, Temperatur (innere Energie) beschrieben. Die Zusammenhänge zwischen den Zustandsgrößen eines Systems werden durch die Zustandsgleichungen bestimmt.

Die kalorische Zustandsgleichung

Mit Hilfe der Boltzmannkonstante läßt sich die mittlere kinetische Energie von Gasmolekülen als Funktion der absoluten Temperatur angeben.

Ek = 3/2.k.T

Ek ... mittlere kinetische Energie eines Gasmoleküls.
k ... Boltzmannkonstante (k = 1,38.10-23 J.K-1)
T ... absolute Temperatur

Die kalorische Zustandsgleichung stellt den Zusammenhang zwischen innerer Energie und absoluter Temperatur dar.

U = 3/2.N.k.T

U ... Innere Energie
N.....Anzahl der Teilchen
k.....Boltzmannkonstante
T.....absolute Temperatur

Die thermische Zustandsgleichung:

p = k.T.N/V

p.....Druck
k....Boltzmannkonstante
N....Anzahl der Teilchen des Gases.
V.....Volumen
T.....absolute Temperatur

Die Größen k und NA sind beide konstant und lassen sich zur sogenannten Gaskonstante R (gas constant, universal molar gas constant) vereinigen.

Gaskonstante:

R = k.NA = 8,3 J.mol-1.K-1

Setzt man die Gaskonstante R in die letzte Gleichung ein, so erhält man einen gebräuchliche Form der allgemeinen Gasgleichung, welche auch thermische Zustandsgleichung genannt wird. Die thermische Zustandsgleichung für ideale Gase stellt den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen und Temperatur eines Gases her.

p.V = n.R.T

p.....Druck
V.....Volumen
n.....Anzahl der Mol
R.....Gaskonstante
T.....absolute Temperatur

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Stefan Schedl (ipix.gif) Michaela Hladik und Birgit Kellner Karin Rockenbauer
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Letzte Änderung / Last update: 23. 4. 1999